Al-Karismi

Produção de textos com conteúdo matemático e fácil leitura. Nada muito complicado, que só possa ser entendido por professores de álgebra ou trigonometria. Coisas simples, triviais, que ajudem o cidadão comum a solucionar problemas e desafios diários.

12/1/07

Blog 1.000

 

Hoje, 12 de janeiro de 2007, é uma data muito, muito importante para o blog Al Karismi. Um dos seus artigos - Livre Arbítrio - estará atingindo dentro de alguns instantes 1.000 acessos (até às 6 horas a estatística indicava 994). Mil pessoas nos deram a satisfação da sua visita exclusivamente para ler sobre este tema tão apaixonante e polêmico, e não existe recompensa melhor para quem escreve do que o número de leitores. Não é qualquer artigo, nos quase 300 mil postados no Terra, que chegaram a este número.

E para quem ainda não leu, seja o leitor-palíndromo 100. Basta clilcar no título: Livre Arbítrio.

 

P.S.: Há pouco mais de 30 dias festejávamos 2.000 acessos (total de todos os artigos) ao blog e, dentro de três ou quatro dias, estaremos atingindo a marca de 5.000 acessos. Muito, mas muito obrigado mesmo.  

criado por projetosnumericos    6:21 — Arquivado em: Crônica

11/1/07

Por que acumula tanto a Mega Sena

Davi Castiel Menda

Boa ou má notícia - dependendo de quem a encara - é que, os brasileiros que apostam em loterias, são em número reduzido e jogam pouco, comparativamente a outros países. Apenas 3,3% da população brasileira aposta regularmente em loterias, o que representa, num universo de 180 milhões de brasileiros, apenas seis milhões de apostadores. Esse número aumenta sensivelmente, chegando a triplicar (ou talvez até mais), no momento em que a Mega Sena acumula por várias semanas.

Aliás, este aumento de público perseguindo os milhões em jogo, é um fenômeno intrigante, considerando o poder aquisitivo de parcela significativa da sociedade brasileira. Eu explico: quando a Mega Sena não está acumulada, o valor do prêmio principal gira em torno de um milhão de reais. Nela apostam aqueles seis milhões que habitualmente fazem a sua fezinha, em busca de um prêmio que por certo resolveria financeiramente a vida de mais de 95% dos brasileiros. Este valor, um milhão de reais, se bem administrado, é muito dinheiro!

 Mas, aparentemente, para aqueles apostadores bissextos que só se inscrevem quando a Mega acumula,  a impressão que nos passa é que somente dez, vinte ou cinqüenta milhões solucionaria sua vida financeira (ou provavelmente projetando a de dezessete gerações futuras)! Enfrentam enormes e quilométricas filas, se transformam em experts economistas e investidores (haja vista as entrevistas proporcionadas pela TV), em busca dos milhões prometidos, quando - desculpe a insistência - pouco mais de alguns milhares de reais resolveria os problemas da maioria. A não ser que em seus projetos de consumo imediato esteja incluída a aquisição de um avião ou iate; nesta hipótese eu dou mão à palmatória.

Apenas a título de curiosidade, já que é irrelevante ao tema proposto, em torno de 3.000 apostadores vão à lotérica regularmente, e por inércia, indolência (ou até palpite - ou falta dele) preenchem seus respectivos cartões com exatamente as seis dezenas que foram sorteadas no último concurso (procure acessar a estatística da Mega Sena - os resultados dos concursos 308 e 309 dão sustentação a essa tese). E há também aqueles que jogam duas ou três vezes o mesmo volante, pensando salomonicamente na divisão do prêmio entre matriz e filiais.

Seguidamente sou questionado na rua, por telefone ou através de e-mails do motivo pelo qual a Mega Sena acumula tantas e tantas vezes e só encontra ganhador após vários concursos. Vou tentar, didaticamente, dar a minha opinião.

Em primeiro lugar, o que provavelmente todos já sabem, as chances de acerto são muito reduzidas: um apostador, jogando um cartãozinho simples com seis dezenas, tem uma chance em 50.063.860 ou, arredondando, uma em 50 milhões! Considere também o fato de que as dezenas de 01 a 31 (dias de nascimento) e 01 a 12 (meses de nascimento) são as mais apostadas, o que é um complicador a considerar, principalmente quando a maioria das dezenas sorteadas superar a casa dos trinta.

Outro fator importantíssimo é a repetição de combinações - se num concurso, forem apostados 10 milhões de cartões, teoricamente teríamos 20% das combinações apostadas, o que não espelha a realidade, já que algumas combinações se repetem. Abaixo, a tabela com estas projeções:

10 milhões cartões apostados - possibilidade de acumular: 82,0%
15 milhões cartões apostados - possibilidade de acumular: 74,0%
20 milhões cartões apostados - possibilidade de acumular: 67,0%
25 milhões cartões apostados - possibilidade de acumular: 60,5%
30 milhões cartões apostados - possibilidade de acumular: 55,0%
35 milhões cartões apostados - possibilidade de acumular: 50,0%
40 milhões cartões apostados - possibilidade de acumular: 45,0%
50 milhões cartões apostados - possibilidade de acumular: 37,0%

Pela tabela, chega-se a conclusão que a quantidade de 35 milhões é o limite exato em que as chances de acerto ou acúmulo se igualam. Considerando que esta venda só é atingida quando o montante em dinheiro começa a ser chamativo, a tendência natural e lógica é acumular constantemente.

E veja como é significativa essa questão da repetição de volantes, exemplificada pela última linha da tabela: o fato de existirem 50 milhões de combinações possíveis, e mesmo sendo apostados 50 milhões de cartões, a probabilidade de acúmulo é altíssima: 37%.

Está explicado?

criado por projetosnumericos    7:53 — Arquivado em: Jogos & Loterias, Opinião

8/1/07

Mega Sena . 50 milhões

Davi Castiel Menda

Sempre que você aposta seu rico dinheirinho, ganho com o suor do seu rosto, você tem dois objetivos em mente: o primeiro, é vencer o sistema - ganhar; o segundo, ficar milionário (caso você ainda não seja). Mesmo que a sua aposta seja de valor ínfimo, que não influirá no seu orçamento doméstico, você está inserido nestas duas hipóteses. A diferença está no tipo de aposta que você faz.

Como exemplo, vamos usar aquele que gosta de raspadinhas (estamos nos referindo ao jogo, evidentemente). Aposta "inofensiva", muitas vezes custando uma moedinha de R$ 0,50 - que não faz falta a ninguém. Você compra, sonha que vai ganhar, raspa, e o sonho acabou… Sua esperança, seu sonho de abocanhar algum prêmio, durou pouco mais de cinco segundos. Na verdade, um sonho caríssimo, pois para mantê-lo aceso permanentemente, você precisará ficar adquirindo mais e mais raspadinhas, e aquela inocência apregoada inicialmente torna-se irrelevante. Outros jogos também se enquadram nesta situação.

Em contrapartida, ao apostar na mega sena, paradoxalmente - por ser o jogo mais difícil de acertar no país - o seu sonho de enriquecer tem um custo módico: na hipótese de você ter apostado na segunda-feira, dura até a quarta-feira, dia do sorteio. Apenas 1 real e cinqüenta centavos lhe garantem o prazer, a satisfação, a esperança de igualar-se em fortuna aos maiores milionários do país, por três dias.

É a relação custo/benefício mais em conta que existe, mesmo considerando a dificuldade de acerto. Vale neste momento lembrar a visão otimista dos cúmplices e solidários apostadores: mesmo apostando um único cartãozinho, você só tem duas possibilidades na Mega Sena - 50% de chances de acertar e 50% de chances de errar, já que as coisas acontecem ou não acontecem. Já a pessimista nos transporta a uma realidade sombria e lúgubre, a que a chance de acerto das seis dezenas é de 0,000002%, ou seja, uma em 50 milhões.

Só posso desejar muito boa sorte a quem tentar mais uma vez, como eu, ganhar a bolada que está acumulada para o sorteio de quarta-feira próxima, cujo prêmio deverá ser, coincidentemente, muito parecido  com as nossas chances: 50 milhões.

criado por projetosnumericos    4:22 — Arquivado em: Jogos & Loterias

6/1/07

Teoria do Caos

 Davi Castiel Menda

 

criado por projetosnumericos    4:18 — Arquivado em: Ensaio

Teoria do Caos . Comentários I

José Stelle  *
 
A teoria do caos tem muita relação com a teoria econômica, especialmente no tocante aos conceitos antagônicos de (1) planificação central ou parcial (socialismo-comunismo-intervencionismo-dirigismo) - o "caos planejado", nas palavras de Ludwig von Mises –e de (2) livre ação dos agentes econômicos no mercado, sob a égide do Direito (livre mercado-liberalismo econômico-"capitalismo", no sentido ideal dessas palavras).
 
Adam Smith já em 1776, e mesmo o jesuíta Luis Molina e outros escolásticos antes de Smith, bem como alguns filósofos e historiadores gregos e romanos da antiguidade, já haviam percebido que o aparente caos do mercado era na realidade um sistema ordenado pelos preços. Num mercado relativamente livre, os preços preexistem às decisões econômicas. Ou seja, os preços são um produto social, espontâneo, como o samba e a música popular. Todos ajudam a formá-los em conjunto por intermédio do processo de mercado, mas ninguém os forma ou controla individualmente, ou mesmo os entende; e todos fazem suas decisões com base neles, aceitando-os ou rejeitando-os (abstendo-se de comprar, especulando, substituindo a laranja mais cara pela banana mais barata, etc.), em geral mesmo quando a qualidade parece ser o fator determinante.
 
Por volta de 1840 o francês Frederic Bastiat comoveu-se ao reconhecer que, embora nem ele nem o governo tivessem algo a ver com a produção, o garrafa de leite e o jornal eram colocados à sua porta todas as manhãs. Havia, escreveu Bastiat "harmonias econômicas" a serem investigadas: a demanda encontrava a sua oferta sem que as autoridades cuidassem disso. Trinta anos mais tarde, o austríaco Carl Menger estudou a harmonia econômica entre os preços e a produção de pão em Viena, descobrindo assim o marginalismo, teoria que se tornou irrefutável. (Seu discípulo Hayek denominaria uma de sua importantes obras econômicas "Prices and Production," publicada na década de 30 e  lida em sigilo na China na época da Mao.) No final da Primeira Guerra Mundial, e mais especificamente em 1922, com a publicação da obra "Socialismo," Ludwig von Mises, aluno de Menger e mentor de Hayek, anunciou a impossibilidade do socialismo.
 
Resumindo, a tese de Mises era a seguinte. Toda a fé no socialismo se baseia em duas idéias falsas. Primeiro, a de que o capitalismo, fundado na propriedade privada dos meios de produção, é caótico, anticientífico, e ineficiente, portanto gerador de escassez e pobreza. Segundo, a de que o socialismo resolverá essa ineficiência, gerando abundância e fartura pela aplicação do "socialismo científico" mediante a planificação econômica e a distribuição eqüitativa da produção. Como disse Lenin, abolidos a propriedade e os preços, a nação inteira será transformada numa só fabrica, com igualdade de salários e de distribuição. (Em sua pressa revolucionária, os socialistas esqueceram a dificuldade inicial dessa esperança, pois como a produção e a introdução de novos produtos ocorrem no tempo e sempre em quantidades insuficientes, a distribuição não poderá ser eqüitativa e "democrática" porquê alguns terão necessariamente de receber os produtos correntes ou os novos antes dos outros - no caso de produção dependente de grande capital (automóveis, por exemplo), às vezes anos antes. Mas isso, embora importante, é secundário.)
 
Qual a origem desses dois erros? Disse Mises, lembrando Smith: Existe uma  regularidade claramente observável na seqüência e interdependência dos fenômenos de mercado. (Ver sua obra "Ação Humana," publicada em português.) Portanto, o que ocorre na economia livre sob condições normais não é caótico. Todo planejamento, quer pessoal, empresarial, ou governamental, se baseia em cálculo; todo o cálculo econômico se baseia  em preços; todos os preços se baseiam no mercado; todo o mercado se baseia na propriedade privada. Onde não há propriedade não há nem mercado, nem preços, nem cálculo econômico, nem ordem econômica. O planejamento central dependeria de preços;  não tendo o socialismo um método natural de gerar preços (a propriedade privada e o mercado foram abolidos), não poderia realizar sua promessa. Ou seja, o socialismo é impossível, pois sua promessa maior, a de uma economia planificada, com abundância e fartura - de fato, o fim da fome milenar que tem assolado a humanidade — é impossível, pois o socialismo destrói a própria chave do cálculo econômico - ou seja, os preços de mercado — subvertendo assim a sua própria identidade como sistema. (O socialismo, por ser um sistema econômico primitivo e ineficiente, é também necessariamente um sistema de consumo imediato, que não investe no futuro; mas, mais uma vez, embora importante, isso é de "menos".) 
 
Essa á a famosa tese da impossibilidade do socialismo, que abalou os meios intelectuais europeus no início da década de 20, dando início ao debate sobre o cálculo econômico no regime socialista até mais ou menos 1945. Os socialistas e comunistas não sabiam como responder e o que fazer. Até hoje não conseguiram resolver esse problema, nem na teoria nem na prática. Como disse José Genoino, do PT, os socialistas devem reconhecer que não tem teoria econômica. Na recém criada União Soviética de Lenin, em que haviam morrido 7 milhões de pessoas, a maioria de fome, dada a colossal descoordenação econômica provocada pela extinção de uma economia "capitalista" primitiva, apareceu então o Novo Plano Econômico de Lenin. Esse NPE, anunciado em 1921, parece ter estado em cogitação desde 1919. Seja como for, permitiu a volta da propriedade parcial de certos meios de produção, investimentos estrangeiros, e outras liberalizações, embora sob o cinismo arrasador dos comunistas. A produção de alimentos e produtos básicos, até mesmo dos de luxo, reanimaram um pouco a economia.

(continua)

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*   Brasileiro de Curitiba, ex-jornalista, é economista amador, pintor, escritor e poeta, atualmente elaborando sua dissertação de doutorado sobre sistemas constitucionais. Reside nos EUA e estuda na Inglaterra.

criado por projetosnumericos    4:15 — Arquivado em: Opinião

Teoria do Caos . Comentários II

José Stelle *

(continuação) 
 
Como explicar o NPE? É que Bukharin, o economista de Lenin, havia participado de seminários de economia conduzidos por Mises em Viena. Bukharin admitou mesmo que os economistas austríacos, da escola de Viena  (Menger, Wieser, Bawerk, Mises e outros de menos renome), haviam explicado a economia capitalista corretamente. Se Lenin tivesse vivido mais uns 10 ou 15 anos, a URSS provavelmente teria enveredado para os caminhos tomados pela Suécia ou mais recentemente pela China. Com a ascensão de Stalin, as coisas ficaram pretas. Entre 1928 e 1933, a fome, que retornou à URSS, foi contornada com milhões de toneladas de  cereais entregues por graneleiros ocidentais, principalmente americanos, aos portos soviéticos, o mesmo que ocorre hoje para reduzir a fome na Coréia do Norte.
 
A partir daí, mesmo o regime stalinista, que enviava milhões de donas de casa para campos de concentração por venderem legumes e galinhas criados em seus quintais (um ato capitalista), foi sustentado mais por esse pequeno capitalismo de quintal do que pela produção estatal. Na época de Brezhnev, essa realidade tornou-se motivo de investigação científica, pois dois terços da produção agrícola da URSS se originava nos quintais, não nas grandes fazendas coletivas do estado socialista.  
           
Na década de 1940, o socialista Americano Abba Lerner referiu-se a Smith, admitindo que o valor da teoria do antigo economista escocês está em seu realismo, pois reconhece que os preços constituem uma forma de disciplina que leva os agentes econômicos a tomar em conta a maioria dos fatores que incidem sobre suas decisões, o que contribui para que o mercado seja grandemente ordenado. Como lembrou Hayek nessa época (ver seus famosos ensaios "Economics and Knowledge" e "The Use of Knowledge in Society"), mesmo Trotsky criticara os soviéticos, afirmando que sem o cálculo de lucros e perdas expresso em contabilidade de partidas dobradas não pode haver ordem econômica ou planejamento. Durante toda a sua curta história, a URSS usava o sistema de preços mundiais, principalmente os do mercado americano; mas como suas condições eram muito inferiores às do mundo capitalista, seu "cálculo" econômico "socialista" era altamente defasado, não refletindo nem de perto as condições de oferta e demanda no país. O caos continuava.
 
A tese de Hayek sobre o uso do conhecimento na sociedade é uma extensão da de Mises sobre a impossibilidade do socialismo. Disse Hayek, na minha interpretação tosca: A idéia de ordem econômica via planejamento central, científico, é uma ilusão intelectual, pois os planejadores jamais poderão compreender, verificar, ou reunir todos os trilhões de fatores de produção e seus preços relativos (alguns dos quais, no pregão da bolsa, por exemplo, se modificam a cada segundo) a fim de fazer seu plano. Se conseguissem, esse plano já estaria obsoleto ao ser completado. Isso porque o conhecimento necessário é basicamente prático. Não é científico, de laboratório, ou intelectual; ele está disperso na mente e nas técnicas e conhecimentos de todos os participantes do mercado em todo o mundo, de modo que só o processo de mercado, pelo sistema de preços, pode reconhecer sua existência e levá-los em consideração pela função coordenadora que exerce automaticamente.
 
Ou seja, não é questão de caos versus ordem, de planejamento central versus desordem econômica. Os sistemas capitalistas são altamente ordenados e produtivos, e as pequenas desordens que tem resultam do impacto das  intervenções governamentais, de cunho socialista, principalmente na área monetária, e da apatia moral dos políticos. A ordem total não vem do planejamento total; vem da soma (social!) dos planejamentos que cada agente econômico faz com base nas suas necessidades, inteligência, e avaliações psicológicas (não-racionais mais não por isso irracionais) em função do sistema de preços.
 
Em seu conhecido ensaio publicado no "The New Yorker" em 1984, Robet Heilbroner, o socialista Americano mais criativo e de maior renome, admitiu finalmente que "Marx estava errado e Mises estava certo." A tese da impossibilidade do socialismo, anunciada por Mises oficialmente em 1922, foi por final aceita. Anos depois, a URSS chegou, pelo menos fisicamente, ao fim.  Como escreveu Bettina Greaves logo depois de queda do Muro de Berlim e da implosão da URSS, o sistema de preços do mercado, não o rearmamento americano sob Reagan, acabou derrotando a União Soviética".
 
No entanto, a esperança de um "sistema alternativo", socialista, é a ilusão fatídica que continua assolando a maioria dos intelectuais e flagelando a humanidade, principalmente os pobres, o elo mais fraco e imediato da cadeia social.  Derrotado na Ásia e na Europa, o caos do socialismo revolucionário tenta agora se implantar na América Latina, no solo fértil criado nos últimos 100 anos pelos socialistas latino-americanos de todos os partidos, e até com a colusão de capitalistas nacionalistas, que esperam ingenuamente usar os socialistas para impedir a concorrência estrangeira.
 
Esperamos que a fome e o arame farpado não estejam vindo por aí. Mas como as idéias tem conseqüências, é bom ficarmos atentos a esse "caos planejado", que, como sabemos, não é só ou mesmo apenas econômico, mas principalmente político, no sentido distorcido, primitivo e não raro sangrento dessa palavra.

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*    Brasileiro de Curitiba, ex-jornalista, é economista amador, pintor, escritor e poeta, atualmente elaborando sua dissertação de doutorado sobre sistemas constitucionais. Reside nos EUA e estuda na Inglaterra.

criado por projetosnumericos    4:11 — Arquivado em: Opinião
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