Al-Karismi

Produção de textos com conteúdo matemático e fácil leitura. Nada muito complicado, que só possa ser entendido por professores de álgebra ou trigonometria. Coisas simples, triviais, que ajudem o cidadão comum a solucionar problemas e desafios diários.

16/10/06

Cem por cento – computadores e paradoxos

Davi Castiel Menda

"Ninguém faz o mal voluntariamente, mas por ignorância, pois a sabedoria e a virtude são inseparáveis". Paradoxo socrático.

Os leitores que me perdoem. Não é a eles que me dirijo, mas é um dado estatístico comprovado: 80% dos brasileiros - 136 milhões de almas - não sabem as quatro operações fundamentais. E pior, são conhecedores do fato. No entanto, eis a insensatez: toda esta multidão – os 80%, e mais os 20% (onde você provavelmente deva estar incluído) que sabem somar, subtrair, multiplicar e dividir - é perita, com pós-graduação, Phd e menção honrosa, em probabilidades, chances aritméticas, estatísticas, previsão do tempo, flutuação cambial, pesquisas eleitorais e afins.

A todo instante somos bombardeados com percentuais probabilísticos, muitos deles afirmando a possibilidade da ocorrência de certo evento ser igual a cem por cento, programas de computador que não erram, máquinas infalíveis, compras seguras pela Internet, direcionando-nos a uma rigidez que impede que qualquer outra possibilidade fique de forma - irretorquível - descartada. E todos nós sabemos, por experiência de vida, que isto é uma falácia.

O transporte mais seguro que existe, a aviação comercial, não está isento de acontecimentos calamitosos – as estatísticas confirmam que 99,9999% das viagens são bem sucedidas. Por mais noves que acrescentemos à direita – aproximando-nos infinitesimalmente dos 100%, jamais ressuscitaremos as milhares de pessoas que já pereceram em acidentes aéreos.

É quase impossível aviões chocarem-se no ar. A revista Veja informou que a chance do acidente envolvendo o avião da Gol com o Legacy seria de uma em duzentos milhões (para que esse valor seja considerado exato, o seu autor deveria ter a informação privilegiada de que até hoje ocorreram 3,2 bilhões de vôos comerciais, sabendo-se que foram registradas 16 ocorrências semelhantes). E mesmo que fosse uma em um trilhão, não justificaria a tragédia perante os amigos e parentes das vítimas: 99,9999995% continuam não sendo 100%!

Você, que acompanha o Campeonato Nacional, poderia tentar impugnar este corolário com a seguinte afirmação: e se um clube está oito pontos à frente do segundo colocado, e faltam somente duas partidas – não se pode declarar, com 100% de certeza – que o líder já é de fato campeão, pois apenas seis pontos estão em jogo? E eu lhe respondo com outra pergunta (característica semítica): você lembra do ocorrido no ano passado, quando uma penada interferiu no final do campeonato?

Empiricamente divagando, até a afirmação de que a única coisa certa que existe é a morte pode ser questionada à luz da matemática e das probabilidades. Segundo William Feller, a proporção de homens que atingem mil anos de vida é da ordem de grandeza de um para um número com 10 na potência 27 bilhões de zeros. Essa afirmação não faz sentido algum no ponto de vista biológico ou sociológico, mas considerada exclusivamente pelo ponto de vista estatístico, ela certamente não contradiz experiência alguma. Obviamente, probabilidades tão diminutas são compatíveis com a nossa noção de impossibilidade. E, se encararmos o assunto sob o ponto de vista religioso, muitas doutrinas pregam a ressurreição corporal, e a morte, da forma que conhecemos, seria efêmera dentro do conceito de tempo divino.

Sempre que leio ou ouço que computadores e os programas que lhes servem são isentos de erros ou falhas – 100% inexpugnáveis – acesso o Explorer da minha memória, busco a pasta Literatura, percorro as centenas (ou serão milhares?) de contos que li na minha vida e lá encontro o que me interessa: A chave-inglesa, escrito em 1951 por Gordon Dickson.

A história passa-se no planeta Vênus, e as únicas duas pessoas que lá se encontram, numa estação meteorológica, dependem de uma máquina para todo o trabalho. Relembro - como se estivesse lendo neste instante - palavra por palavra do operador desta máquina, sobre a sua infalibilidade: “Agora, preste atenção: a certeza que eu tenho não é de apenas noventa e nove vírgula nove, nove, nove, nove por cento. É de cem por cento”.

Seu colega, recém chegado ao planeta, mesmo sabedor que ambos dependem da máquina, inclusive para sobreviver, resolve testá-la, criando um paradoxo - uma dupla implicação entre uma proposição e sua negação - para que esta resolvesse: “você tem que rejeitar todas as afirmações que agora estou fazendo, porque todas as afirmações que eu faço estão erradas”, tornando assim inoperantes todos seus circuitos, na tentativa de atender àquela contradição insolúvel. Uma única pergunta derrubou os teóricos 100% para um zero absoluto, com resultados previsivelmente desastrosos.

O autor, no seu texto, cita o Paradoxo de Epimênides, quando provavelmente – quem sou eu para contradizer Gordon Dickson? – gostaria de ter dito o Paradoxo de Eubúlides de Mileto, o favorito dos matemáticos, que vem a ser algo parecido com a seguinte afirmação: “Todo homem é mentiroso”.

Como é que você vai saber se a afirmação é verdadeira ou falsa, uma vez que eu também sou homem e, no caso de ser verdadeira, só posso estar mentindo. Então, se nem todo homem é mentiroso, a afirmação é falsa, ou seja, é uma afirmação mentirosa. Se for falsa, é verdadeira e, se for verdadeira, é falsa, e assim por diante.

Considerando os exemplos dados, reais ou ficcionais, como pode alguém afirmar que uma máquina, qualquer que seja, é infalível? Máquinas e computadores foram criados e programados por seres humanos, reconhecidamente finitos na sua capacidade. Como a criatura poderá ser rotulada de melhor que o criador? Não se trata de uma questão de competência ou até de honestidade, e sim - parafraseando o paradoxo socrático - por ignorância mesmo.

criado por projetosnumericos    9:31 — Arquivado em: Opinião, Política

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